
1. Поняття про ряди динаміки Динамічні ряди - це ряди статистичних показників, що характеризують розвиток суспільних явищ у часі. Вирізняють динамічні ряди абсолютних. відносних і середніх величин. Динамічні ряди абсолютних величин поділяють на інтервальні і моментні. 2. Середня з інтервального ряду Інтервальні ряди характеризують стан явищ за певні відтинки часу (наприклад, виробництво продукції за рік чи місяць). Середню з інтервального ряду визначають як середню арифметичну просту. Якщо, наприклад, у 1993 р. господарство виробило 30000 ц зерна, у 1994 - 32000, 1995 -28000 і в 1996 р. - 36000 ц. середньорічне виробництво зерна: 
3. Середня з моментного ряду Моментні ряди характеризують стан явища на будь-який певний момент часу (наприклад, наявність верстатів у цеху на початок кожного місяця). Середній рівець моментного ряду з однаковими відтинками між часовими датами визначають як середню хронологічну, тобто: 
де у: - рівні ряду, п - число рівнів. Наприклад, чисельність працівників заводу па початок відповідного місяця становила: 01.01 | 01.02 | 01.03 | 01.04 | 01.05 | 01 06 | 01 07 | 2000 | 2010 | 2005 | 2012 | 2010 | 2016 | 2024 | Визначимо середню чисельність працівників: а) у І кварталі (І квартал починається 0.01, а закінчується 31.03 чи 01.04): 
б) у 11 кварталі (II квартал починається 01.04. а іакінчується 01.07): 
в) у Т півріччі (1 півріччя починається 01.01, а .закінчується 01.07): 
4 Ланцюгові й базисні абсолютні прирости, темпи зростання й приросту Зміну рівнів динаміки характеризують абсолютні прирости, темпи зрос-іання й приросту. Абсолютний приріст і темп зростання відповідно показують, на скільки одиниць чи в скільки разів один рівень ряду (звітний) більший за інший (базисний). Вони можуть бути обраховані як ланцюгові й базисні показники. Темпи приросту можна знайти способом, наведеним у таблиці 6, або іншим способом: під відповідних темпів зростання треба відняти 100: 108%-100%=8%: 109.3%-100%=9.3% і т.д. Наведені показники розраховуються за формулами : 
5 Середньорічні темпи зростання й приросту. Залежність між ланцюговими і базисними темпами росту Середні темпи зростання обчислюють за формулою середньої геометричної (див.табл.) 
де n - число ланцюгових темпів зростання. Середні темпи зростання можна визначити й так: 
де n - число рівнів ряду. Середні темпи приросту знаходять відніманням від темпів зростання 100%: 109.5%-100%=9,5%. При такому способі визначення середньорічного темпу росту його величина залежить лише від першого і кінцевого рівня ряду, а ці рівні можуть бути не характерні для всього ряду. Особливо часто це буває в сільському господарстві. де результати сильно залежать від погодних умов. Щоб погасити вплив погодиих умов, темп росту, наприклад, урожайності '.я п'ятирічку може бути визначений так: 
Між базисним й ланцюговими темпами зростання існує така залежність (якщо базисні темни зростання визначені відносно податкового рівня ряду): і) базисний теми зростання за певний період дорівнює добутку послідовних ланцюгових темпів зростання за той самий період: 2) ланцюговий темп зростання у певному році дорівнює результату від ділення базисного темпу зростання в ньому самому році на базисний темп зростання в попередньому. Задача. Плановим завданням заводу зазначено збільшення випуску продукції в 1996-2000 рр. у 1.4 рази. У 1991 -1996 рр. щорічні темпи приросту становили: 1991 | 5,0 | 1992 | 6,0 | 1993 | 4,0 | 1994 | 6,0 | 1995 | 5,0 | Визначити: а )середиьорічні темпи зростання й приросту продукції в 1996-2000 рр.: 
б) середньорічний темп зростання продукції в 1991-1995 рр.: 
в) вказати залежність між ланцюговими і базисними темпами росту для 1995р.: 

6 Зімкнення рядів динаміки Внаслідок зміни цін. методології визначення показників, а також- територіальних границь нерідко виникає иезіставність рівнів ряду динаміки. Привести рівні до порівняльною виду можна зімкненням рядів. Наприклад, є такі дані про випуск продукції господарствами агрокомбінату. Внаслідок приєднання до агрокомбінату у 1994 р. двох господарств дані за 1992-1993 і 1995-1996рр. непорівнянні. У 1994р. є відомості про ви-робницгво продукції в старих і нових межах. Тому можна визначити, в скільки разів фіс обсяг продукції внаслідок приєднання двох господарств: | | | | | Таблиця | Продукція | 1992р. | 1993р. | 1994р | 1995р | 1996р. | 10 господарств, млн.грн. | 125 | 130 | 150 | | 180 | 12 господарств | | | 170 | 175 | 180 | У порівняльному вигляді | 125 | 130 | 170 | 175 | 180 | Якщо множити продукцію в 1992-1993рр. на знайдений коефіцієнт. одержимо продукцію у порівняльному вигляді (останній рядок таблиці) 7 Вивчення тенденцій розвитку явищ за допомогою ковзної середньої Рівні ряду здебільшого коливаються, внаслідок чого важко встановити іенденшю динаміки розвитку явищ. Чи можна, наприклад, з певністю стверджувати, що врожайність гречки зростає, виходячи з даних таблиці. У гр. З табл. наведена методика вивчення тенденції динаміки за допомогою ковзної середньої: визначають середню з перших трьох рівнів ряду (або з 5 чи 7), потім перший член ряду вилучають, додають четвертий рівень ряду. далі знову визначають середню і і .д. Ковзна середня досить чі-іко показує, що врожайність гречки зростає (див. гр.3 табл., а також рис). 'Згладження руху динаміки врожайності гречки рухомою середньою | Рік | Урожайність гречки, ц/га | Трирічна ковзна середня | 1986 | 8.3 | - | 1987 | 50 | (8.3+5.0+7.6):3=6.97 | 1988 | 7.6 | (5.0+7,6+5.9):3=7.17 | 1989 | 8.9 | (7.6+8.9+7.8):3=8.10 | 1990 | 7.8 | 8.67 | 1991 | 9.3 | 8.37 | 1992 | 8.0 | 7 93 | 1993 | 6.5 | 8.70 | 1994 | 116 | 8.80 | 1995 | 8.3 | 9.27 | 1996 | 7.9 | - | 8 Аналітичне вирівнювання рядів динаміки Значно кращі результати дає аналітичне вирівнювання. Цей метод дозволяє не тільки встановити, зростають, зменшуються чи залишаються незмінними рівні ряду, а й дає визначити, на скільки одиіиіць щорічно вони зростають або зменшуються. Рівняння кривих для вимірювання рядів динаміки й системи рівнянь для знаходження параметрів а і h відрізняються від відповідних рівнянь регресійного аналізу лише тим. що в перших роль x. тобто факторної ознаки, відіграють т (часові дати - роки. місяці і і д.). оскільки в рядах динаміки рівні ряду розглядають як функцію часу. 1 2
Ряди динаміки
4.5
з
5
на основі
6 оцінок від
6 користувачів
|