Проста лінійна регресія

Оцінка
Скачати

 

Творча робота з курсу “Економетрика”тема: “Проста лінійна регресія

 

Розділ 1. Вступ.  Короткий опис дослідженння.

Наша мета полягає в дослідженні економічних явищ та закономірностей на мікрорівні. Для цього ми обрали такий об’єкт спостереження: завод оборонного комлексу України. Використовуючи інформацію про ціну  ресурсів та оптову ціну на один з товарів, що випускає завод, спробуємо встановити залежність між ціною на ресурс та оптовою ціною на товар.

            Оскільки ми повинні використати  теорію простої лінійної регресії, очевидно, ми прийдемо до висновку, що оптова ціна  товару (НРГС-4) певним чином  лінійно залежить від ціни на ресурс. Наша задача – з’ясувати, чи можна взагалі використовувати лінійну залежність в цьому  випадку, і  отримати лінійну (або зведену до лінійної ) функцію, що адекватно відображає спостережувану залежність.

Пропонуємо проаналізувати   модель залежності оптової ціни  від ціни вищенаведеного фактору виробництва. Очевидно, така залежність є прямою, тобто знаки параматрів повинні бути додатніми. Приймемо для початку гіпотезу, що як коефіцієнти моделі, так і змінні будуть мати лінійний вигляд. Очікуємо в результаті дослідження виявити таку модель, що буде найбільш адекватною.  Проаналізуємо для цього інші функції, що можуть бути зведеними до лінійних і відповідати нашій моделі.

Розділ 1. Теорія побудови регресійної моделі.

Треба зауважити, що теорія виробництва фірми, а також виробничі функції не дають інформації про те, як залежить ціна товару від ціни факторів виробництва. Ми знаємо що виробничі функції, а зокрема і функція Кобба-Дугласа, виводять залежність між кількістю використаних факторів виробництва та кінцевим випуском () . З такої функції ми можемо отримати залежність між кількістю використаних ресурсів та вихідним випуском. Тоді, цілком логічним є те, що ціна на товар обернено залежить від відношення між кількістю випущеного товару та кількістю використаного ресурсу. Це випливає з того, що ціна ресурсу обіймає значну частину оптової ціни, тобто складає найбільшу її частку (підтвердження цьому можна побачити в таблиці з даними). Звичайно, ми не можемо з точністю сказати, що така залежність може бути лінійною, але застосовуючи відповідний економетричний аппарат, ми визначимо придатність  моделі, що зображена лінійною функцією або функцією, зведеною до лінійної.

Наведемо використану інформацію. Зазначимо, що дані наведено на 1 день кожного другого місяця року.

Назва показника

1998 рік

Січень

Березень

Травень

Липень

Вересень

Листопад

Ціна на ресурс,

698,53

882,93

803,50

1150,48

1217,49

1193,74

Оптова ціна

1472,19

1753,46

1698,01

1736,96

1930,53

1794,38

Назва показника

1999 рік

Січень

Березень

Травень

Липень

Вересень

Листопад

Ціна на ресурс,

1079,94

1735,49

1777,49

1534,76

1545,00

1524,60

Оптова ціна

2070,84

2823,35

3121,11

2482,57

2505,7

2475,59

Одиниці виміру ціни – гривні.

Джерело інформації  - бухгалтерський віддів ВО "Радіоприлад", Запоріжжя.

Розділ 2. Оцінка регресійної моделі.

Розглянемо модель залежності оптової ціни від ціни на ресурс:

1. Pопт  = b0  + b1×Рресурс, де b0 та  b1 – невідомі параметри моделі, Рресурс – ціна ресурсу.

 Оскільки ми знаємо, що нашій моделі можуть відповідати не тільки лінійні функції вигляду , а  і степеневі чи екпоненційні, оцінимо 4 види моделей:     

1. Lin-lin модель;

2. Lin-log модель;

3. Log-lin модель;

4. Log-log модель.

Накращою буде модель з найбільшим коефіцієнтом детермінації . Розрахункові дані наведені в наступних таблицях.

Lin-lin модель.

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob. 

PRICE_SOURCE

 1.420318

 0.148270

 9.579258

 0.0000

C

 340.2095

 194.0233

 1.753447

 0.1101

R-squared

 0.901732

    Mean dependent var

 2132.643

Adjusted R-squared

 0.891905

    S.D. dependent var

 540.6037

S.E. of regression

 177.7388

    Akaike info criterion

 13.34952

Sum squared resid

 315910.7

    Schwarz criterion

 13.43034

Log likelihood

-78.09711

    F-statistic

 91.76219

Durbin-Watson stat

 2.441104

    Prob(F-statistic)

 0.000002

Lin-log модель

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob. 

LOG_X

 1614.849

 225.1863

 7.171166

 0.0000

C

-9331.918

 1600.066

-5.832208

 0.0002

R-squared

 0.837201

    Mean dependent var

 2132.643

Adjusted R-squared

 0.820922

    S.D. dependent var

 540.6037

S.E. of regression

 228.7708

    Akaike info criterion

 13.85433

Sum squared resid

 523360.8

    Schwarz criterion

 13.93515

Log likelihood

-81.12598

    F-statistic

 51.42562

Durbin-Watson stat

 1.941843

    Prob(F-statistic)

 0.000030

Log-lin модель

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob. 

PRICE_SOURCE

 0.000666

 6.50E-05

 10.24050

 0.0000

C

 6.795716

 0.085081

 79.87346

 0.0000

R-squared

 0.912943

    Mean dependent var

 7.635971

Adjusted R-squared

 0.904238

    S.D. dependent var

 0.251863

S.E. of regression

 0.077940

    Akaike info criterion

-2.114740

Sum squared resid

 0.060747

    Schwarz criterion

-2.033923

Log likelihood

 14.68844

    F-statistic

 104.8678

Durbin-Watson stat

 2.932728

    Prob(F-statistic)

 0.000001

Log-log модель

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob. 

LOG_X

 0.765822

 0.094660

 8.090221

 0.0000

C

 2.199048

 0.672610

 3.269426

 0.0084

R-squared

 0.867465

    Mean dependent var

 7.635971

Adjusted R-squared

 0.854211

    S.D. dependent var

 0.251863

S.E. of regression

 0.096167

    Akaike info criterion

-1.694450

Sum squared resid

 0.092481

    Schwarz criterion

-1.613633

Log likelihood

 12.16670

    F-statistic

 65.45167

Durbin-Watson stat

 2.400324

    Prob(F-statistic)

 0.000011

←Попередня Наступна→
1 2